C1 La murale de l'école "Le Sommet"

Cette activité place l'élève dans la peau d'un consultant pour le conseil des élèves, avec pour mission de déterminer l'option la plus économique pour peindre une murale géante dans le gymnase de l'école.

Temps de réalisation suggéré : 45 - 60 minutes.

Concepts mathématiques évalués

Le projet mobilise des savoirs essentiels du deuxième secondaire à travers les chapitres suivants :

• Algèbre : Traduction d'un énoncé en équation (la devinette de l'architecte) et résolution d'équations du premier degré à une variable.

• Géométrie : Calcul de l'aire de figures planes décomposées, incluant le rectangle, le triangle, le trapèze et le pentagone régulier (utilisation de l'apothème).

• Proportionnalité et fonctions : Analyse de différents modèles financiers présentés sous forme de règle (y=ax+b), de table de valeurs et de graphique.

• Arithmétique : Calculs de pourcentages incluant des rabais commerciaux et les taxes de vente de 15%.

Démarche de l'élève

Pour réussir sa mission, l'élève devra suivre une structure en quatre étapes :

1. Décoder l'inconnue : Il doit d'abord résoudre la « devinette de l'architecte » (un énoncé algébrique) pour trouver la valeur de la variable x.

2. Calculer la surface totale : Une fois x trouvé, il calcule l'aire de chacune des quatre sections de la murale pour obtenir l'aire totale (A) en mètres carrés.

3. Comparer les fournisseurs : L'élève doit analyser trois structures de prix différentes :

   • L'Artiste Pro : Une fonction directement proportionnelle avec frais fixes.

   • Couleurs Plus : Une situation de proportionnalité à extraire d'un tableau.

   • Le Colibri Colori : Une lecture graphique incluant un rabais scolaire de 6%.

4. Conclure et justifier : La démarche se termine par l'application des taxes de 15% sur chaque option afin d'identifier l'entreprise la moins chère et de recommander le meilleur choix au conseil.

Cette situation-problème est idéale pour une révision de fin d'étape, car elle exige une intégration fluide des concepts algébriques et géométriques.